مدلسازی ریاضی

دانلود پایان نامه

فعال و بخش باقیمانده تقسیم نمود.
تجزیه حرارتی پلیمرهای تقویت شده با الیاف در شعله یکی از پیچیده‌ترین مفاهیم و عنوان‌هایی است که ترکیبی از اثرات فرایندهای حرارتی، شیمیایی و فیزیکی است. فرایندهای حرارتی شامل هدایت حرارتی۹۹ از سمت آتش به طرف کامپوزیت با گرمای تولید شده یا جذب شده از طرف واکنش تجزیه ماتریس پلیمری، الیاف آلی و ماده هسته ای۱۰۰ ، گرمای تولید شده به وسیله احتراق و واکنش گازهای قابل اشتعال حاصل از تجزیه و گرمای جابه جایی هدر رفته۱۰۱ ناشی از خروج گازهای داغ واکنش و همچنین بخارات آب از درون کامپوزیت به درون آتش می باشد.
فرایندهای شیمیایی شامل نرم شدگی حرارتی۱۰۲، ذوب۱۰۳، پیرولیز و ناپایدار شدن۱۰۴ ماتریس پلیمری، الیاف آلی با ماده هسته با هم و تشکیل گازهای ناپایدار، رشد و اکسیداسیون ذغال می‌باشد.
فرایندهای فیزیکی شامل، انبساط حرارتی و انقباض حرارتی، افزایش فشار داخلی به دلیل تشکیل گازهای ناپایدار و تبخیر رطوبت۱۰۵، کرنش های ناشی از حرارت۱۰۶، صدمات ناشی از جدا شدن لایه ها۱۰۷، ایجاد شیار در ماتریس۱۰۸، فرسایش سطح۱۰۹، نرم شدگی، ذوب و اتصال فیزیکی۱۱۰ الیاف می باشد.
بیشتر این فرایندها به صورت جداگانه از هم اتفاق نمی افتد و معمولا تاثیر دیگر فرایندها بر روی هم به پیچیدگی رفتار کامپوزیت در آتش می‌افزاید.
دانستن این فرایندها و چگونگی تعامل آنها برای درک بهتر واکنش شعله و خواص شعله در مواد کامپوزیتی کاملا ضروری به نظر می رسد.
مدل‌های تحلیلی و بر اساس المان محدود۱۱۱ جهت پیش بینی پاسخ کامپوزیت لایه ای۱۱۲ و کامپوزیت های ساندویچی در دماهای بالا و تحت مجاورت شعله به کار می‌رود.
برای تامین و ضمانت امنیت حرارتی قطعه ، مدل های ترموفیزیکی۱۱۳ و ترمومکانیکی۱۱۴ در سال ۱۹۷۰ به رسمیت شناخته شد. که در آن زمان از کامپوزیت‌های الیاف کربن (مثل کربن/ اپوکسی و کربن/ فنولیک) در صنعت هوا فضا و دما بالا مورد استفاده قرار گرفت. (کاربردهایی مثل نازل موشک، واشر داخلی موتور راکت سوخت جامد و سپر حرارتی فرسایشی ورود مجدد۱۱۵ فضاپیما)
در مورد این کاربردها، مدل هایی احتیاج است که بتواند پاسخ حرارتی کامپوزیت های تحت مجاورت فلاکس های حرارتی بسیار بالا (تا kw/m^2 300) در زمان های کوتاه (کمتر از چند دقیقه) راپیش بینی کند.
طی سال ۱۹۹۰، افزایش کاربرد کامپوزیت لایه ای شیشه ای / پلی استر و شیشه /وینیل استر در ساختارها و قطعات بزرگ کشتی و سکوهای دریایی نیازمند مدل هایی برای پیش بینی واکنش مواد در فلاکس های حرارتی پایین (kw/m^2 150-25) و زمان های طولانی (بیشتر از ۳۰ دقیقه) بود.
توانایی مدل در پیش بینی دقیق پاسخ حرارتی کامپوزیت چندین مزیت مهم دارد.
مدل‌ها میتوان از آن در تعیین سریع مقاومت آتش و شعله در کامپوزیت‌های با طراحی جدید استفاده کرد. دو‌م اینکه، مدل ها هزینه های زیاد مربوط به آزمون ها را کاهش خواهند داد و نهایتا اینکه مدل ها میتوانند باعث افزایش شناخت ما در مورد رفتار کامپوزیت های پلیمری قدیمی و سنتی۱۱۶ و بهبود و تکامل مواد ضدآتش جدید شود.
این ها مزایای قابل توجهی است، با این حال نیاز به ترکیب تجزیه و تحلیل نظری۱۱۷ با نتایج آزمایشگاهی برای رسیدن به درک دقیق پاسخ حرارتی و قابلیت‌های حرارتی کامپوزیت‌ها، ضروری به نظر می‌رسد.
در این بخش به بررسی و شناخت مدل های حرارتی ، حرارتی -شیمیایی و حرارتی – شیمیایی -فیزیکی جهت پیش بینی رفتار حرارتی مواد کامپوزیت می پردازیم. مدل های مربوط از لحاظ پیچیدگی متفاوت هستند، مدل های ساده ای که آنالیز ساده ای از هدایت حرارتی تحت مجاورت فلاکس حرارتی پایین قرار می گیرند تا مدل‌های پیچیده‌ای که تاثیر فرایندهای مختلف را زمانیکه تحت فلاکس حرارتی بالا قرار می گیرد. این فرایندها شامل انتقال حرارت هدایتی، انبساط و انقباض حرارتی، پیرولیز، فشار داخلی ها و کرنش های جریان محصولات ناپایدار و بخارات آب حاصل از واکنش، تشکیل ذغال، لایه‌لایه شدن، ایجاد شیار و ترک خوردگی و فرسایش می‌باشد.

پاسخ کامپوزیت ها در شعله۱۱۸
قبل از بررسی جزئیات مدل ها، دانستن روند اتفاقاتی که در کامپوزیت هنگام مواجهه با آتش با دمای بالا می افتد، ضروری است.
زمانیکه یک طرف کامپوزیت تحت فلاکس حرارتی قرار می گیرد، اولین اتفاق هدایت حرارت۱۱۹ به ماده است.
میزان و نرخ هدایت تابع فلاکس حرارتی و نفوذ حرارتی کامپوزیت اصلی و بکراست. نفوذ حرارتی بیشتر انواع کامپوزیت ها پایین است به ویژه در جهت ضخامت، بنابراین گرادیان دمایی زیادی در این جهت (جهت ضخامت) خواهیم داشت.
به عنوان مثال در صورتیکه کامپوزیت ضخیمی در مجاورت فلاکس حرارتی در محدوده متوسط تا زیاد (بالای kw/m^2 50) قرار بگیرد. سطح داغ به وسیله هدایت تا میزان بیشتر از تقریبا (°C)/min 1000 گرم خواهد شد در صورتیکه سطح پشتی توسط انتقال حرارت هدایتی به میزان کمتری و در حدود ۰^c/min 20-1 گرم خواهد شد.
هدایت حرارت در طول ضخامت کامپوزیت به خاطر طبیعت غیر ایزوتورپ خواص حرارتی آنها بسیار پیچیده است.
بیشتر انواع الیاف هدایت حرارتی کمتری نسبت به ماتریس پلیمری دارند. به عنوان مثال هدایت حرارتی محوری۱۲۰ الیاف کربن و شیشه در دمای اتاق در حدود ۸۰-۲۰ و w/(m.k) 25/0-10/0 است. با توجه به نتایج بدست آمده ؛ میزان هدایت حرارتی در یک تک لایه۱۲۱ (در جهت الیاف) خیلی بیشتر از جهت ضخامت است.). دلیل پیچیدگی هدایت حرارتی، به جهت متغیر بودن هدایت حرارتی و گرمای
ویژه کامپوزیتها در دماهای مختلف است. هدایت حرارت در کامپوزیت باعث به وجود آمدن انقباض یا انسباط حرارتی (بسته به دما) خواهد یافت.
در دماهای پایین تر از دماهای انتقال شیشه ماتریس پلیمری، میزان انبساط به وسیله ضریب خطی انبساط حرارتی۱۲۲ ماده اصلی و بکر تعیین می شود. به هر حال گرادیان حرارتی در جهت ضخامت باعث می شود که در این جهت انبساط غیر یکنواختی بوجود بیاید، میزان انبساط در سطح داغ بیشترین مقدار بوده و افزایش فاصله از سطح میزان انبساط کاهش خواهد یافت.
هدایت حرارتی برخی انواع الیاف کربن غیر یکنواخت۱۲۳ است و زمانیکه گرم می شود در جهت عمود بر محور طولی (عرضی) انبساط می یابد. مقدار انبساط در جهت طولی کمتر است. بنابراین در کامپوزیت های الیاف کربن انبساط در جهت ضخامت و همچنین در جهت صفحه امکان پذیر است.
در دماهای پایین تر از دمای تجزیه ماتریس پلیمری، انتقال انرژی حرارتی، اساسا به وسیله هدایت مقدار کم انرژی جذب شده در انبساط حرارتی است. زمانیکه سطح ماده کامپوزیتی به دمای مورد نظر و لازم رسید ماتریس پلیمری و الیاف آلی مثل آرامید و پلی اتیلن با وزن مولکولی فوق العاده بالا شروع به تجزیه خواهند کرد.
دمای تجزبه وابسته به ترکیب و پایداری شیمیایی مواد آلی، میزان گرمایش و اتسمفر آتش دارد. اما به صورت عمده این دما در محدوده ۴۰۰ درجه سانتی گراد تا ۲۵۰ قرار دارد. با افزایش دما ماتریس و الیاف آلی به صورت پشت سر هم و متوالی توسط واکنش های گرماگیر که معمولا به وسیله مکانیسم ها شکست زنجیره تصادفی اتفاق می افتد و البته مکانیسم های موجود دیگر مثل شکست انتهای زنجیره و باز شدن مرحله ی زنجیره (chain stripping , end-chain scission, random chain scission) تخریب خواهد شد.
طی این واکنش ها محصولاتی به صورت گاز و با وزن مولکولی پایین و همچنین ذغال متخلخل کربن دار به جا خواهد ماند. مواد ناپایدار از میان لایه های ذغال به سمت سطح داغ کامپوزیت حرکت کرده و جاری۱۲۴ می شوند. با افزایش بیشتر دما این مواد ناپایدار طی یک واکنش ثانویه به مولکول های کوچک تر و گاز تبدیل خواهند شد. گرمایش بیش از دمای ۱۵۰-۱۰۰ درجه سانتی گراد منجر به تبخیر رطوبت موجود در ماتریس پلیمری خواهد شد.
واکنش تجزیه اکثر مواد پلیمری و الیاف آلی گرماگیر بوده و این امر باعث تاخیر موقت انتقال و هدایت حرارت به ناحیه ومنطقه واکنش خواهد شد. همچنین ناپایداری هر گونه آب موجود در لایه ها اثری شبیه تاثیر خنک سازی بر روی هدایت حرارتی خواهد داشت.
به دلیل نفوذ پذیری کم گاز در کامپوزیت ها، مواد ناپایدار واکنش و رطوبت های تبخیر شده در ابتدا درون کامپوزیت گیر افتاده و این امر موجب افزایش سریع فشار داخلی و انبساط زیاد ماده خواهد شد.
فشار گاز هنگام تجزیه لایه ها بیشتر از مقدار ۱۰ اتسمفر اندازه گیری شده است. [۲۳] اگرچه گفته می شود که این فشار می تواند تا میزان ۲۰۰ اتمسفر هم برسد. [۸۰]
در دماهای بالاتر از انتقال شیشه ، فشار حاصل از گازهای حاصل موجب ایجاد و تشکیل سوراخ و حفره های پر شده از گاز لایه لایه شدن و ترک خوردن ماتریس خواهد شد.
در واقع زمانیکه ماتریس به اندازه کافی متخلخل و دارای ترک خوردگی شد، مواد ناپایدار و بخار آب می توانند از نواحی تخریب شده کامپوزیت عبور کرده و به ناحیه و محیط شعله برسد.
این جریان خروجی گازهای داغ تاثیر خنک کنندگی بر روی جریان همرفتی دارد، بدین وسیله کاهش (هر چند کم) هدایت حرارت به ناحیه واکنش کم خواهد شد. مقدار خنک سازی گازهای پیرولیز که باعث خنک سازی کامپوزیت می شود بستگی به ظرفیت حرارتی گازها دارد. هر چه میزان ظرفیت حرارتی بیشتر باشد میزان تاثیر خنک سازی نیز بیشتر است. به اضافه وقتی که گازها به سطح داغ کامپوزیت می رسد، این گاز می تواند نقش لایه مرزی حمایتی حرارتی۱۲۵ را بازی کند. (در غیاب هر گونه فرایندهای همرفتی خارجی مانند جریان هوا)
گازها همچنین می توانند به درون کامپوزیت اصلی و بکر۱۲۶ نفوذ کرده، گرچه نفوذپذیری گاز در این فرایند کمتر از جریان خروجی۱۲۷ است.
تجزیه گرماگیر ماتریس و الیاف آلی تا زمانیکه ناحیه واکنش به سطح پشتی۱۲۸ لایه برسد ادامه خواهد یافت. در اینجا آخرین ماده قابل اشتعال تخریب و به ذغال و مواد ناپایدار تبدیل می شود. دراین مرحله فرایند تجزیه متوقف خواهد شد مگر اینکه دما به مقدار زیادی باشد که باعث شود میان ذغال و الیاف واکنش پیرولیز اتفاق بیفتد.
زمانیکه دما از ۱۰۰۰ درجه سانتی گراد بالاتر رود در آن زمان ذغال می تواند با شبکه سیلیکا۱۲۹ درون الیاف شیشه واکنش دهد نتیجه این امر کاهش قابل توجه جرم۱۳۰ خواهد بود. [۸۱]
در مورد کامپوزیت های الیاف کربن، الیاف کربن با ذغال اکسیده شده (زمانیکه در یک محیط غنی از اکسیژن تحت مجاورت شعله قرار بگیرد.)
همچنین در دماهای بالا فرسایش نیز اتفاق بیفتد (معمولا بالاتر از ۱۰۰۰ درجه سانتی گراد) دلیل این امر شتاب گرفتن سرعت زیاد جریان هوا در سطح کامپوزیت است که می تواند تاثیر فرسایش دهنده داشته باشد.
فرایندهایی که کامپوزیت لایه ای تحت مجاورت فلاکس حرارتی بالا اتفاق می‌افتد در
جدول ‏۲-۱: خلاصه فرآیندهای اصلی در هنگام مواجهه کامپوزیت با شعله خلاصه شده است.

این مطلب مشابه را هم بخوانید :   پایان نامه با کلید واژه هایهکتو، پاسکال، غربی، سینوپتیک

جدول ‏۲-۱: خلاصه فرآیندهای اصلی در هنگام مواجهه کامپوزیت با شعله

شکل ‏۲-۹، دماهای تقریبی برای هر کدام از فرایندها برای کامپوزیت شیشه /پلیمر نشان می‌دهد.

شکل ‏۲-۹:تأثیر دما بر روی پاسخ های متفاوت کامپوزیت الیاف شیشه
ش
رایط برای کامپوزیت ساندویچی پیچیده تر است دلیل این امر تاثیر زیادی ماده هسته ای بر روی پاسخ حرارتی است.
پیش بینی دقیق رفتار حرارتی هر دو کامپوزیت لایه ای و ساندویچی نیاز به حل مدل های عددی پیچیده که شامل تمامی فرایندهای لیست شده در جدول ۱-۵ است، دارد.
مدلسازی ریاضی قابلیت های شعله مواد کامپوزیتی به مقدار زیادی بر اساس مطالعات نظری۱۳۱ انجام شده است در اواسط ۱۹۴۰ بر روی رفتار اشتعال چوب است. [۸۲-۸۷]
بسیاری از این فرایندها که در آن چوب دچار اشتعال می شود شبیه مواردی است که در بالا برای کامپوزیت ها ذکر شد.
چوب مشتعل نیز در اصل به عنوان ماده دو فازی۱۳۲ که شامل ذغال باقی مانده و ماده اصلی و پیرولیز نشده است مدل می شود.شکل ‏۲-۱۰

شکل ‏۲-۱۰: شکل شماتیک از تجزیه حرارتی چوب[۱]
مطالعات زیادی – بیشتر توسط kung [85]، kansa و همکاران [۸۶]و fredlund [87]جهت بهبود مدل‌های ترموشیمیایی که فرایندهای انتقال حرارت هدایتی۱۳۳ واکنش‌های گرماگیر تجزیه چوب۱۳۴ جریان همرفت گازهای ناپایدار۱۳۵ و اشتعال مواد ناپایدار در نزدیکی سطح جامد۱۳۶ را توصیف می‌کنند، انجام شده است.
جدیدترین تکنولوژی موجود۱۳۷ برای مدلسازی پاسخ حرارتی کامپوزیت ها بر اساس کارهای منتشر شده میان اواسط سال ۱۹۸۰ تا اواسط سال ۱۹۹۰ به وسیله گروه های پژوهشی به رهبری Henderson (دانشگاه Rhode Island ) [35-40] ،Sulllivan (مرکز هوا- فضای Marshal) [94-97]، Springer از دانشگاه استنفورد [۱۳, ۱۹, ۲۰]، Dimitrienko (Npo Mashinost roeniya) [24, 80, 98] و Gibson (University of Newcastle -upon-tyne) [37, 38, 67] تعریف شده است.
در بخش‌های بعد مدل‌های ریاضی اصلی برای کامپوزیت‌ها بررسی شده است، در ابتدا به مدل‌های ساده برای توصیف اثر هدایت حرارتی و سپس مدل‌های دارای پیچیدگی بیشتر که بیشتر فرایندهای فیزیکی، شیمیایی، حرارتی ذکر شده در جدول ۱-۵ را توصیف می کند توضیح داده شده است.

مدلسازی هدایت حرارتی در کامپوزیت‌ها۱۳۸
در مورد انتقال حرارت در مواد جامد با سه نوع و سه حالت در بحث انتقال انرژی حرارتی سر و کار داریم:
۱)هدایت۱۳۹
۲) جابه جایی۱۴۰
۳)تابش۱۴۱
با این حال برای سادگی و آسان‌تر شدن آنالیز، تقریبا تمام مدل‌های ریاضی برای کامپوزیت‌ها فقط تاثیر هدایت حرارت و تحت شرایط گرمایش یکطرفه۱۴۲ بررسی و توصیف می‌کنند. تاثیر انتقال حرارتی ناشی از همرفت و جابه‌جایی خارجی۱۴۳ مانند جریان هوا، بر روی سطح داغ کامپوزیت‌ها معمولا در نظر گرفته نمی‌شود.
به طور متشابه، تابش حرارت۱۴۴ از طرف کامپوزیت نیز معمولا در نظر گرفته نمی‌شود.
ساده ترین مدل، آنالیز تک بعدی است۱۴۵ که هدایت حرارتی را در

Related articles

پایان نامه رایگان با موضوع جبران خسارت، قانون مجازات، ترک فعل، اشخاص ثالث

مذکور پذیرفته شده است. همچنین جنایات عمد و شبه عمد نابالغ و دیوانه نیز به موجب بند ب ماده 292 به منزله خطاء محض و تدارک دیه مربوطه بر عهده عاقله می باشد. عاقله به موجب ماده 468 قانون مجازات اسلامی عبارتند از،بستگان ذکور نسبی ،پدر و مادری یا پدری به ترتیب طبقات ارث،ونسبت به […]

Learn More

قربانیان تروریسم، حقوق موضوعه ایران

۱-۳-۱-۲-دولت به معنای خاص ۴۰۱-۳-۲-رابطه دولت بانهادهای مشابه ۴۱۱-۳-۲-۱- دولت و حکومت ۴۱۱-۳-۲-۲- رابطه دولت و ملت ۴۱فصل دوم:مبانی و منابع مسؤولیت مدنی دولت۲-۱-مبانی فقهی مسؤولیت مدنی دولت ۴۲۲-۱-۱-قاعده فقهی لاضرر ۴۲۲-۱-۲- قاعده فقهی “لا یبطل دم امرء مسلم” ۴۳۲-۱-۲-۱- مفاد و معنای قاعده ۴۳۲-۱-۲-۲- شمول قاعده نسبت به غیر مسلمانان ۴۳۲-۱-۲-۳-شمول قاعده نسبت به […]

Learn More

جرم کلاهبرداری، مجازات اسلامی

منتقل الیه دراظهار نامه‌ی ثبتی یک فعل منفی است. یک ترک فعل است، چون جرم کلاهبرداری به صورت ترک فعل تحقق نمی‌یابد لذا حمل عنوان کلاهبرداری بر این جرم، یعنی جرم امتناع از رد حق به صاحب حق، دشوار به نظر می‌رسد.و) کتمان حقوق ثبتی در حوادث غیر مترقبه ماده ۱۵ قانون نحوه صدور اسناد […]

Learn More

دیدگاهتان را بنویسید